Petit casse tête

Zénon démontre par ce texte qu'on ne peut ni rattrapé, ni dépassé celui est devant même s'il va moins vite.

Absurde lui diriez vous ?

Ben contredisez lui ce texte (pas avec votre expérience réel, mais montrez que ce que dit Zenon est faux )

Citation :

Si Achille situé en O poursuit une tortue qui se trouve en A. Le temps qu'il arrive en A, la tortue sera en B. Achille devra donc ensuite aller en B. Mais alors la tortue sera en C, et ainsi de suite. Achille pourra se rapprocher sans cesse de la tortue, mais il ne pourra jamais la rattraper.

Si achille est situé en O et la tortue en A, Achille est déjà devant-...

non ?!

non ^^

O étant le point d'origine
Achille est bien derrière la tortue :p

Citation :

Si Achille situé en O poursuit une tortue qui se trouve en A. Le temps qu'il arrive en A, la tortue sera en B. Achille devra donc ensuite aller en B. Mais alors la tortue sera en C, et ainsi de suite. Achille pourra se rapprocher sans cesse de la tortue, mais il ne pourra jamais la rattraper.

Si Achille est en A quand la tortue est en B. Rien ne dit que la tortue sera en C avant Achille. Si ce dernier va plus vite que la tortue, il pourra arriver en C avant elle. Et donc la dépasser entre deux points d'observations.

Là vous allez me répondre, que nous choisissons les points d'observation, il suffirait donc de les prendre assez proches pour que Achille ne puisse dépasser la tortue entre deux.

Donc reprenons, Achille est en A, la tortue en B, Tout deux se mettent à avancer, Achille passe B avant que la tortue n'arrive en C, et tout deux arrivent en C au même moment.

La seule façon de contredire cela est de confondre le point C avec le point B. Et là nous sommes surs que la tortue arrive en C avant Achille. Mais en ce cas, quand Achille arrive en B, il est aussi en C et donc à rattraper la tortue.

CQFD


Vous n'avez rien compris ?
Moi non plus.

Loool Salaha

Oui mais comment confondre le point C avec le point B
Aussi vite qu'ira Achille, la tortue n'étant pas à l'arret aura le temps de parcourir une distance (aussi petite soit-elle), donc le point C sera bien devant le point B

Citation :

et tout deux arrivent en C au même moment.

J'ai pas compris ca moi....

Citation :

Si Achille situé en O poursuit une tortue qui se trouve en A. Le temps qu'il arrive en A, la tortue sera en B. Achille devra donc ensuite aller en B. Mais alors la tortue sera en C, et ainsi de suite. Achille pourra se rapprocher sans cesse de la tortue, mais il ne pourra jamais la rattraper.

Est ce que c'est le problème dans sa globalité?

LostJiko a écrit:

Loool Salaha

Oui mais comment confondre le point C avec le point B
Aussi vite qu'ira Achille, la tortue n'étant pas à l'arret aura le temps de parcourir une distance (aussi petite soit-elle), donc le point C sera bien devant le point B

Exemple concret :

A est situé à 1m de B, B est situé a 50 cm de C.

Achille avance à 1m/s.
La tortue avance à 0.2 m/s

Au temps 0, Achille est en A, la tortue en B.
Au temps 1, Achille est en B, la tortue entre B et C.
Au temps 2, la tortue est toujours entre B et C, Achille est déjà arrivé à un point D... 50 cm après le point C.

Il a donc dépassé la tortue.

C'est plus clair ?

Oui Salaha mais ici tu saute une étape .

Citation :

Au temps 1, Achille est en B, la tortue entre B et C.

Donc la tortue est au point B' d'iront nous.
Le temps qu'Achille atteigne ce point, la tortue aura encore avancer et sera en B'' et quand achille sera en B'', la tortue aura eu le temps d'aller en B''', aussi petite soit la distance parcourue

Tu as l'élément de la réponse dans ta réponse Salaha

Et bien il suffit que Achille aille directement de 0 en B1 (ou B')
ainsi la tortue sera ller en B et achille l'aura dépassé

re-non ?!

LostJiko a écrit:

Le temps qu'Achille atteigne ce point, la tortue aura encore avancer et sera en B'' et quand achille sera en B'', la tortue aura eu le temps d'aller en B''', aussi petite soit la distance parcourue

Aussi petite soit la distance parcourue... elle finira par être nulle... 0 c'est encore une distance.

Sinon j'ai une autre explication :

Changeons le référentiel d'étude et plaçons l'origine de notre repère spatial sur Achille. Notre point O est donc fixé sur Achille, ce dernier demeure au point O tout au long de l'étude.

Maintenant considérons qu'Achille avance deux fois plus vite que la tortue dans un référentiel terrestre (1 m/s pour le premier, 0.5 m/s pour la seconde). Rapporter en notre référentiel achillien, la tortue recule en fait de 0,5 m/s alors qu'Achille lui est immobile.

Ainsi, si à l'instant 0, Achille est en O et la tortue en A,
A l'instant 1, Achille sera toujours en O et la tortue en B... plus proche de O que A.

Et ainsi de suite, jusqu'à l'instant x, où la tortue arrive en O et donc est rattrapée par Achille.


Je ne suis pas sure d'être claire...

Ou alors achille ne bouge pas du point 0 et lorsque la tortue pose 1 mm de ca patte avant sur le point O; Achille court au point A :p

Citation :

Aussi petite soit la distance parcourue... elle finira par être nulle... 0 c'est encore une distance.

Explication 1 : Avec les mathématiques modernes une suite infini peut converger vers un nombre fini, ici 0 donc ta phrase est juste même si bizarre

Explication 2 :
Tes raisonnements sont bons Salaha mais sans dire exactement la réponse :p
Tout simplement on peut pas confondre des positions dans l'espace avec une vitesse, or Achille ne vont pas de point en point mais se déplace bien avec une certaine vitesse
Là réside toute l'absurdité de la vitesse instantanée qui finalement veut rien dire

Ah ces théoriciens... il leur faut toujours une réponse exacte... Pff...


Pourquoi avoir enlevé ta remarque Silar ?
Tu avais raison :
Mathématiquement la démonstration de départ ne peut être contredite... mais physiquement oui.

Soit:
X = 1
Alors:
X = X
Au carré:
X² = X²
Soustrayons X²:
X² - X² = X² - X²
Mettons en facteur:
X(X - X) = (X + X)(X - X)
Simplifions:
X = X + X
D’où:
X = 2 X
et, puisque X=1:
1 = 2


Ou est l'erreur ? bon plus connu

Tu divises par 0, toi maintenant ?

Salaha a écrit:

Tu divises par 0, toi maintenant ?

pfff t'aurais au moins pu laisser les autres chercher

Bon ben à toi d'en mettre une pour la peine salaha

Arf... ça m'apprendra à vouloir répondre...
Bon ce n'est pas mathématique, mais je n'ai rien trouvé de mieux :

Citation :

Un grand seigneur est invité chez son cousin, le duc de Bourgogne. Souhaitant impressionner le visiteur, la duchesse, affirme : "Plus de cent serfs travaillent sur les terres de mon époux."
Le jeune Eudes, fils du duc, rétorque : "Point du tout ! Je suis certain qu'il y en a moins de cent."
Blanche, la fille du duc, ajoute : "Je suis sûre, moi, qu'il y en a au moins un !"
Si un seul de ces propos est vrai, combien de serfs travaillent sur les terres du duc de Bourgogne ?

0 ?

Un peu courte comme réponse... mais oui.

Bon j'ai retrouvé celle que je cherchais... tout aussi connue mais un peu plus compliquée tout de même : l'énigme d'Einstein.

Citation :

Il y a cinq maisons de 5 couleurs différentes.
Dans chaque maison vit une personne de nationalité différente.
Chacun des 5 propriétaires boit un certain type de boisson, fume un certain type de cigares et garde un certain animal domestique.

Hypothèses :

1. L'Anglais vit dans une maison rouge.
2. Le Suédois a des chiens comme animaux domestiques.
3. Le Danois boit du thé.
4. La maison verte est à gauche de la maison blanche.
5. Le propriétaire de la maison verte boit du café.
6. La personne qui fume des Pall Mall a des oiseaux.
7. Le propriétaire de la maison jaune fume des Dunhill.
8. La personne qui vit dans la maison du centre boit du lait.
9. Le Norvégien habite la première maison.
10. L'homme qui fume les Blend vit à côté de celui qui a des chats.
11. L'homme qui a un cheval est le voisin de celui qui fume des Dunhill.
12. Le propriétaire qui fume des Blue Master boit de la bière.
13. L'Allemand fume des Prince.
14. Le Norvégien vit juste à côté de la maison bleue.
15. L'homme qui fume des Blend a un voisin qui boit de l'eau.

Qui à le poisson ?

Je m'explique alors

Une seul affirmation est vrai,

Alors si

Citation :

Plus de cent serfs travaillent sur les terres de mon époux.

est vrai alors

Citation :

Je suis sûre, moi, qu'il y en a au moins un !

est vrai

Si

Citation :

Je suis sûre, moi, qu'il y en a au moins un !

est vrai alors

Citation :

Point du tout ! Je suis certain qu'il y en a moins de cent.

est vrai de 1 à 99 cerfs

Si

Citation :

Point du tout ! Je suis certain qu'il y en a moins de cent.

est vrai de 1 à 99 alors

Citation :

Je suis sûre, moi, qu'il y en a au moins un !

est vrai

Mais si il y a 0 cerfs alors

Citation :

Point du tout ! Je suis certain qu'il y en a moins de cent.

est vrai car 0 <100
et

Citation :

Je suis sûre, moi, qu'il y en a au moins un !

et

Citation :

Plus de cent serfs travaillent sur les terres de mon époux.

sont fausses

Enfin trouvé ton énigme Salaha ^^
C'est l'Allemand

C'est cela, je te laisse la suivante.

Philippe est un jeune homme très romantique. Pourtant il a offert a Sonia un objet creux, sans fond, et destiné encerclé la chair et les os. Sonia a été très heureuse.

De quoi s'agit-il ?

Une bague... ou une alliance peut-être...